Репрезентативна вибірка — вибірка, структура якої адекватно відображає структуру генеральної сукупності, внаслідок чого вона повно та адекватно представляє досліджувані ознаки генеральної сукупності.
Формування репрезентативної здійснюється за певними правилами.
Залежно від основи вибірки у практиці вибіркових обстежень використовують різні способи формування вибіркових сукупностей, зокрема:
- простий випадковий,
- механічний (систематичний),
- розшарований (районований, типовий, стратифікований),
- серійний.
Простий випадковий відбір проводиться жеребкуванням або на основі таблиць випадкових чисел. Це класичний спосіб формування вибіркової сукупності і саме на ньому ґрунтується теорія вибіркового методу. Він передбачає попередню досить складну підготовку до формування вибірки. Так, для жереба на кожну одиницю відбору треба заготовити відповідну фішку; при використанні таблиць випадкових чисел всі елементи генеральної сукупності мають бути пронумеровані. У великих за обсягом сукупностях така робота здебільшого недоцільна, а іноді й неможлива. Тому на практиці застосовують інші види випадкових вибірок.
Механічний (систематичний) відбір передбачає, що основою вибірки є впорядкована чисельність елементів генеральної сукупності. Відбір елементів здійснюється через однакові інтервали, крок інтервалу залежить від частки вибірки 0=п/И і визначається як 1Ю=№п. Початковий елемент відбору визначають як випадкове число всередині першого інтервалу жеребкування (іноді розпочинають з середини інтервалу), другий елемент залежить від початкового числа і кроку інтервалу. Так, для частки вибірки 0=0,05 кроком інтервалу є число 1/0,05=20, тобто у вибірку має потрапити кожний двадцятий елемент. Якщо початковий елемент - випадкове число 5, то другий елемент становить 5+20=23, третій - 23+20=43 і т.д.
Механічний відбір особливо зручний у тих випадках, коли вже є списки одиниць сукупності, укладені в тому чи іншому порядку, а також тоді, коли мають справу з генеральною сукупністю, чисельність якої відома лише наближено, а одиниці з'являються поступово протягом деякого періоду, наприклад, при контролі якості продукції, що виготовляється. Похибка вибірки за механічного відбору визначається за формулою простої випадкової безповторної вибірки. Але припустімо, що є можливість дослідити тільки 200 підприємств. Тоді треба або зменшувати імовірність до 80%, або зменшувати точність, збільшуючи граничну відносну похибку до 4%. Можна також одночасно змінити те й інше, наприклад, погодитись на 5% похибку за підвищення ймовірності до 97%, що забезпечить прийнятність обсягу вибірки в розмірі 210 підприємств.
Розшарований (районований, типовий, стратифікований) відбір передбачає попередню структуризацію неоднорідної генеральної сукупності та незалежний відбір елементів у кожній її складовій. Обсяг розшарованої вибірки - це сума частинних вибірок .
Для обчислення похибки розшарованої вибірки використовують середню з групових дисперсій
У практиці вибіркових обстежень застосовують різні способи визначення обсягу частинних вибірок n. До найпростішого з них вдаються, коли всі m груп представлені однаковою кількістю елементів; тоді
Найчастіше використовують пропорційний відбір, який передбачає однакове для всіх складових представництво у вибірці. Обсяг частинних вибірок у цьому випадку визначається як
Оптимальним щодо мінімізації похибки вибірки за розшарованого відбору є відбір, пропорційний як чисельності групи, так і середньому квадратичному відхиленню ознаки, яка вивчається у цій групі .. Обсяг частинних вибірок, відповідно до алгоритму оптимального розміщення Неймана, визначається при цьому за формулою
Похибку розшарованої вибірки обчислюють за формулою
За серійного відбору основа вибірки складається з серій елементів сукупності, пов'язаних територіально (райони, селища), організаційно (фірми, акціонерні товариства) тощо. Серії відбирають за схемою механічної або простої випадкової вибірки, обстежують всі елементи серії. Обчислюючи похибку вибірки, враховують міжсерійну варіацію
Похибка серійної вибірки визначається за формулою
Ця похибка буде меншою за похибку простої випадкової чи механічної вибірки за умови, що серії більш-менш однорідні і варіація серійних середніх незначна.
Застосування того чи іншого способу формування вибіркової сукупності залежить від мети вибіркового обстеження, можливостей його організації і проведення. Найбільш поширеними є комбіновані вибірки, які поєднують різні способи відбору: механічний і серійний, розшарований і механічний, простий випадковий і серійний. Поєднання способів відбору забезпечує високу репрезентативність результатів з найменшими трудовими і грошовими витратами на організацію та проведення досліджень.
